当x、y满足不等式组y≤xy≥-1x+y≤1时,目标函数t=2x+y的最小值是______.
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当x、y满足不等式组y≤xy≥-1x+y≤1时,目标函数t=2x+y的最小值是______.
题型:不详
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当x、y满足不等式组
y≤x
y≥-1
x+y≤1
时,目标函数t=2x+y的最小值是______.
答案
画可行域如图,z为目标函数z=2x+y,
可看成是直线z=2x+y的纵截距,
画直线0=2x+y,平移直线过B(-1,-1)点时z有最小值-3,
故答案为:-3.
举一反三
给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界,目标函数为z=ax-y,当x=1,y=1时,目标函数z取最小值,则实数a的取值范围是( )
A.a<-1
B.a>-
1
2
C.-1<a<-
1
2
D.-1≤a≤-
1
2
题型:不详
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已知不等式组
y≤-x+2
y≤kx-1
y≥0
所表示的平面区域为面积等于
1
4
的三角形,则实数k的值为( )
A.-1
B.-
1
2
C.
1
2
D.1
题型:不详
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已知直线y=x+b与平面区域C:
|x|≤2
|y|≤2
的边界交于A,B两点,若|AB|≥2
2
,则b的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面区域S的面积为4,则a=______;若点P(x,y)∈S,则z=2x+y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
资金
每台空调或冰箱所需资金(百元)
月资金供应数量 (百元)
空调
冰箱
成本
30
20
300
工人工资
5
10
110
每台利润
6
8
题型:不详
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