已知三个整数a、b、c的和为奇数,那么,a2+b2-c2+2ab( )A.一定是非零偶数B.等于零C.一定是奇数D.可能是奇数,也可能是偶数
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知三个整数a、b、c的和为奇数,那么,a2+b2-c2+2ab( )A.一定是非零偶数 | B.等于零 | C.一定是奇数 | D.可能是奇数,也可能是偶数 |
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答案
a2+b2-c2+2ab=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c) ∵a+b+c为奇数. ∴a、b、c三数中可能有一个奇数、两个偶数,或者三个都是奇数. 当a、b、c中有一个奇数、两个偶数时,则a+b-c为奇数. 当a、b、c三个都是奇数时,也有a+b-c为奇数. ∴(a+b+c)(a+b-c)是奇数. 故选:C. |
举一反三
已知m是奇数,n是偶数,若x=p,y=q能使x-1998y=n和1999x+3y=m同时成立,则( )A.p、q都是偶数 | B.p、q都是奇数 | C.p是奇数,q是偶数 | D.p是偶数,q是奇数 |
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如果n是正整数,那么[1-(-1)n](n2-1)的值( )A.一定是零 | B.一定是偶数 | C.是整数但不一定是偶数 | D.不一定是整数 |
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已知p、q均为质数,且满足5p2+3q=59,由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等腰三角形 |
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已知x为正整数,y和z均为素数,且满足x=yz,+=,则x的值是______. |
已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解,则m=______. |
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