若二项式(x+13x)n的展开式中含3x的项是第三项，则n的值是______．

题型：不详难度：来源：

若二项式(

3	x

)n的展开式中含

3	x

的项是第三项，则n的值是______．

答案

二项式(

3	x

)n的展开式的通项为T_r+1=C_n^r（

）^n-r（

3	x

）^r=C_n^rx

3n-5r

，
其第三项为T₃=C_n²x

3n-10

，
根据题意，其展开式的第三项中含

3	x

，则

3n-10

，
解可得，n=4；
故答案为4．

举一反三

若(x-

)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为______．

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在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x²项的系数是______．（用数字作答）

题型：湖南难度：| 查看答案

设（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，若a₅+a₈=-6，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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(1-

)20的二项展开式中，x的系数与x⁹的系数之差为______．

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在二项式(

+2)6的展开式中，x²的系数是______．

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