已知点(2,-1)和(-3,2)在直线x-2y+a=0的异侧,则a的取值范围是______.

已知点(2,-1)和(-3,2)在直线x-2y+a=0的异侧,则a的取值范围是______.

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已知点(2,-1)和(-3,2)在直线x-2y+a=0的异侧,则a的取值范围是______.
答案
若点(2,-1)和(-3,2)在直线x-2y+a=0的异侧,
则[2-2×(-1)+a]×[-3-2×2+a]<0
即(a-7)(a+4)<0
解得a∈(-4,7)
故答案为:(-4,7).
举一反三
已知变量x,y满足





x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
,则目标函数z=2x-y的最大值为______.
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当x、y满足不等式组





y≤x
y≥-1
x+y≤1
时,目标函数t=2x+y的最小值是______.
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给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界,目标函数为z=ax-y,当x=1,y=1时,目标函数z取最小值,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-1B.a>-
1
2
C.-1<a<-
1
2
D.-1≤a≤-
1
2

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已知不等式组





y≤-x+2
y≤kx-1
y≥0
所表示的平面区域为面积等于
1
4
的三角形,则实数k的值为(  )
A.-1B.-
1
2
C.
1
2
D.1
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已知直线y=x+b与平面区域C:





|x|≤2
|y|≤2
的边界交于A,B两点,若|AB|≥2


2
,则b的取值范围是______.
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