平面直角坐标系xoy中,不等式x-1≤y≤1-x2所表示的区域的面积为______.
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平面直角坐标系xoy中,不等式x-1≤y≤1-x2所表示的区域的面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
平面直角坐标系xoy中,不等式
x-1≤y≤
1-
x
2
所表示的区域的面积为______.
答案
根据已知条件可得其对应的平面区域如图:
由图得:所求为
3
4
的圆以及一等腰三角形的面积之和.
又因为:r=1,OA=OB=1,∠AOB=90°.
∴S=
3π
4
r
2
+
1
2
×OB×OA•sin∠AOB=
3
4
π+
1
2
.
即所求平面区域的面积为:
3π
4
+
1
2
.
故答案为:
3π
4
+
1
2
.
举一反三
若实数a、b满足条件
4a+2b-3≥0
2a-b-1≤0
,则a-b的最大值为______.
题型:不详
难度:
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若变量x、y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
,则4x+2y的取值范围为______.
题型:不详
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已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为
3
,则
y
x
的取值范围是______.
题型:不详
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若变量x,y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
,则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )
A.4和3
B.4和2
C.3和2
D.2和0
题型:不详
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二元一次不等式组
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为______,x+y的最大值为______.
题型:不详
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