在平面直角坐标系中,不等式组x+y≥0x-y+4≥0x≤a(a为常数)表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值为11.
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在平面直角坐标系中,不等式组x+y≥0x-y+4≥0x≤a(a为常数)表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值为11.
题型:临汾模拟
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,不等式组
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
(a为常数)表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值为11.
答案
由题意画出不等式组表示的平面区域,如图所示.
解得A(-2,2)、B(a,a+4)、C(a,-a),
所以S
△ABC
=
1
2
×(2a+4)×(a+2)=9,
解得a=1或a=-5(舍去).
故答案为1.
举一反三
若x、y满足约束条件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
则z=-x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
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已知平面区域A:
x≥0
y≥0
3
x+y-2
3
≤0
恰好被面积最小的圆C:(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
及其内部所覆盖,现向此圆内部投一粒子,则粒子恰好落在平面区域A内的概率为( )
A.
2
2π
B.
3
2π
C.
2
π
D.
3
π
题型:不详
难度:
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设z=kx+y,其中实数x,y满足
x+y-2≥0
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
,若z的最大值为12,则实数k=22.
题型:浙江
难度:
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设变量x,y满足约束条件
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0
,则目标函数z=y-2x的最小值为( )
A.-7
B.-4
C.1
D.2
题型:天津
难度:
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若变量x,y满足约束条件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
,则x+2y的最大值是( )
A.
-
5
2
B.0
C.
5
3
D.
5
2
题型:湖南
难度:
|
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