若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥-1,则x+2y的最大值是( )A.-52B.0C.53D.52
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若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥-1,则x+2y的最大值是( )A.-52B.0C.53D.52
题型:湖南
难度:
来源:
若变量x,y满足约束条件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
,则x+2y的最大值是( )
A.
-
5
2
B.0
C.
5
3
D.
5
2
答案
作出不等式组
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(-
1
2
,-1),B(
1
3
,
2
3
),C(2,-1)
设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F(
1
3
,
2
3
)=
5
3
故选:C
举一反三
若变量x,y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
则z=2x+y
的最大值和最小值分别为( )
A.4和3
B.4和2
C.3和2
D.2和0
题型:福建
难度:
|
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设关于x,y的不等式组
2x-y+1>0 ,
x+m<0 ,
y-m>0
表示的平面区域内存在点P(x
0
,y
0
),满足x
0
-2y
0
=2,求得m的取值范围是( )
A.
(-∞ ,
4
3
)
B.
(-∞ ,
1
3
)
C.
(-∞ , -
2
3
)
D.
(-∞ , -
5
3
)
题型:北京
难度:
|
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若点(1,3)和(-4,-2)在直线2x+y+m=0的两侧,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则
u=
x
2
+
y
2
xy
的取值范围是( )
A.
[2,
5
2
]
B.
[
5
2
,
10
3
]
C.
[2,
10
3
]
D.
[
1
4
,4]
题型:张掖模拟
难度:
|
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已知x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,则(x+1)
2
+(y+1)
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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