(Ⅰ)联解,得x=-,y=,得到点A(-,); 联解,得x=1,y=3,得到点B(1,3);联解,得x=1,y=-2,得到点C(1,-2) ∴根据一元二次不等式组表示的平面区域的结论,可得平面区域M表示直线AB下方,直线AC上方且在直线BC左侧的部分 因此,可得平面区域M为:△ABC及其内部,其中A(-,)、B(1,3)、C(1,-2),(如右图所示)(3分) ∴平面区域M的面积为S=××5=(5分) (Ⅱ)要使直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限,则a<0,b>0,(6分) 又∵点(a,b)的区域为M, ∴使直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限的点(a,b)的区域为第二象限的阴影部分, 其面积为S"=2-××1= (8分) 故所求的概率为P===(10分) |