已知y≥xx+y≤2x≥a，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　）A．13或3B．13C．25或2D．25

题型：不详难度：来源：

已知

y≥x x+y≤2 x≥a

，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　）

A． 1 3 或3

B． 1 3

C． 2 5 或2

D． 2 5

答案

先根据约束条件画出可行域，
设z=2x+y，
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
当a＞1时，当直线z=2x+y经过点A（1，1）时，
z最小，z=2x+y的最小值是：3．
当直线z=2x+y经过点B（a，a）时，z最大，
最大值为：2a+a=9，?a=3．
当0＜a＜1时，当直线z=2x+y经过点A（1，1）时，
z最大，z=2x+y的最大值是：3．
当直线z=2x+y经过点B（a，a）时，z最小，
最小值为：2a+a=1，?a=

1

3

．


故a=

1

3

或3．
故选A．