当函数y=x·2x取极小值时,x=________.

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当函数y=x·2x取极小值时,x=________.
答案

解析
y′=2x+x·2xln 2=0,∴x=-.
举一反三
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像的是________.(填写序号)

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已知函数满足如下条件:当时,,且对任
,都有.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求当时,函数的解析式;
(3)是否存在,使得等式
成立?若存在就求出),若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
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已知都是定义在R上的函数,,且,且,在有穷数列中,任意取前项相加,则前项和大于的概率是(      )
A.B.C.D.

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是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,求出a的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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