(本小题满分12分) 设函数(1)求函数的极大值和极小值(2)直线与函数的图像有三个交点,求的范围
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(本小题满分12分) 设函数(1)求函数的极大值和极小值(2)直线与函数的图像有三个交点,求的范围
题型:不详
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来源:
(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数
的极大值和极小值
(2)直线
与函数
的图像有三个交点,求
的范围
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)对函数
求导得
,得出
时,
为增函数,
为减函数,
为增函数,即可确定极大值和极小值;(2)
,结合图象即可确定m的范围.
解:(1)
0
-
0
+
极大
极小
,
(2)
.
举一反三
曲线
在点
处的切线斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=x
2
-4,设曲线y=f(x)在点(x
n
,f(x
n
))处的切线与x轴的交点为(x
n
+1
,0)(n∈N
+
),其中x
n
为正实数.
(1)用x
n
表示x
n
+1
;
(2)若x
1
=4,记a
n
=lg
,证明数列{a
n
}成等比数列,并求数列{x
n
}的通项公式;
(3)若x
1
=4,b
n
=x
n
-2,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,证明T
n
<3.
题型:不详
难度:
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(本题满分16分)
已知函数
,
,且
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递增区间;
(3)设函数
若方程
恰四个不同的解,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知函数
(
),其中
自然对数的底数。
(1)若函数图象在
处的切线方程为
,求
的值;
(2)求函数
的单调区间;
(3)设函数
,当
时,存在
使得
成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(Ⅰ)
,使得函数
在
的切线斜率
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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