若存在过点的直线与曲线和都相切,求的值
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若存在过点的直线与曲线和都相切,求的值
题型:不详
难度:
来源:
若存在过点
的直线与曲线
和
都相切,求
的值
答案
或
.
解析
试题分析:已知点
不知曲线
上,容易求出过点
的直线与曲线
相切的切点的坐标,进而求出切线所在的方程;再利用切线与
相切,只有一个公共点,两个方程联系,得到二元一次方程,利用判别式为、,解出
的值.
试题解析:设过
的直线与
相切于点
,所以切线方程为
,
即
,又
在切线上,则
或
,
当
时,由
与
相切可得
,
当
时,由
与
相切可得
.
举一反三
如图,
是函数
图像上一点,曲线
在点
处的切线交
轴于点
,
轴,垂足为
. 若
的面积为
,则
与
满足关系式( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)求
的单调区间;
(3)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
题型:不详
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曲线
与y轴交点处切线的倾斜角大小为
.
题型:不详
难度:
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设函数
的定义域是
,其中常数
.
(1)若
,求
的过原点的切线方程.
(2)当
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
(3)证明当
时,对任何
,有
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线与直线
平行,求
的值;
(Ⅱ)记
,
,且
.求函数
的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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