设函数解不等式;(4分)事实上:对于有成立,当且仅当时取等号.由此结论证明:.(6分)

设函数解不等式;(4分)事实上:对于有成立,当且仅当时取等号.由此结论证明:.(6分)

题型:不详难度:来源:
设函数
解不等式;(4分)
事实上:对于成立,当且仅当时取等号.由此结论证明:.(6分)
答案
(1);(2)答案见详解
解析

试题分析:(1)将函数代入,可得指数不等式,利用分解因式法解不等式即可;(2)利用时,,得,将替换为,进行倒数代换即可.
试题解析:(1)由,得 即
所以,所以 ;  (4分)
(2)由已知当时,,而此时,所以, 所以  . (6分)
举一反三
已知函数的图象在处的切线方程是,则  .
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函数的极值点为      .
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已知函数,
,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为(    )
A.B.C.D.

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设函数,函数的图象与轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试比较的大小.
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已知.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若处有极值,求的单调递增区间;
(3)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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