若圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________．

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若圆的方程为x²＋y²＋kx＋2y＋k²＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________．

答案

(0，－1)

解析

方程为x²＋y²＋kx＋2y＋k²＝0化为标准方程为(x＋

)²＋(y＋1)²＝1－

，
∵r²＝1－

≤1，∴k＝0时r最大．
此时圆心为(0，－1)．

举一反三

已知圆C过点A(1,0)和B(3,0)，且圆心在直线y＝x上，则圆C的标准方程为________．

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已知x，y满足x²＋y²＝1，则

的最小值为________．

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方程|x|－1＝

所表示的曲线是(　　)

A．一个圆

B．两个圆

C．半个圆

D．两个半圆

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若圆O的半径为3，直径AB上一点D使

＝3

，E、F为另一直径的两个端点，则

＝(　　)

A．－3

B．－4

C．－6

D．－8

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已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．
(1)求圆C的方程；
(2)过点(0,1)作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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