武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时,原油温度(单位:℃)为,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是( )A.8B.C.D.
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武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时,原油温度(单位:℃)为,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是( )A.8B.C.D.
题型:不详
难度:
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武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时,原油温度(单位:℃)为
,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是( )
A.8
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:∵
,∴
,又
,故当x=1时,
有最小值-1,即原油温度的瞬时变化率的最小值是-1,故选C
点评:导数的几何意义有两点应用:一是根据曲线的切线斜率的正负,以直代曲,研究函数的单调性,并根据斜率的变化情况研究函数增减的快慢;二是求曲线在点(x
0
,f(x
0
))处的切线方程.
举一反三
若曲线
在坐标原点处的切线方程是
,则实数
( )
A.1
B.
C.2
D.
题型:不详
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已知函数
(1)求函数
在
上的最大值和最小值.
(2)过点
作曲线
的切线,求此切线的方程.
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已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处与直线
相切,求
与
的值.
(Ⅱ)若曲线
与直线
有两个不同的交点,求
的取值范围.
题型:不详
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若曲线
在点
处的切线平行于
轴,则
______.
题型:不详
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函数
的导数记为
,若
的导数记为
,
的导数记为
,若
,则
.
题型:不详
难度:
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