已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
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已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)直线
为曲线
的切线,且经过原点,求直线
的方程及切点坐标.
答案
(1)
;(2)直线
的方程为
,切点坐标为
.
解析
试题分析:(1)
在点
处的切线的斜率
,
切线的方程为
;
(2)设切点为
,则直线
的斜率为
,
直线
的方程为:
.
又直线
过点
,
,
整理,得
,
,
,
的斜率
,
直线
的方程为
,切点坐标为
.
点评:中档题,曲线的切线斜率,等于切点的导函数值。求切线方程,有两种情况,一是给定点在曲线上,二是给定点在曲线外。本题包含了上述两种情况,比较典型。
举一反三
曲线
在点
处的切线方程是
.
题型:不详
难度:
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用三段论证明函数
在(-∞,+∞)上是增函数.
题型:不详
难度:
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已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若数列
的前
项和等于
,则
=
A.7
B.6
C.5
D.4
题型:不详
难度:
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设
为常数,已知函数
在区间
上是增函数,
在区间
上是减函数.
(1)设
为函数
的图像上任意一点,求点
到直线
的距离的最小值;
(2)若对任意的
且
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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文科设函数
。(Ⅰ)若函数
在
处与直线
相切,①求实数
,b的值;②求函数
上的最大值;(Ⅱ)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数m的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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