已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )A.-1<a<2B.-3<a<6 C.a<-1或a>2 D.a<
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已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )A.-1<a<2B.-3<a<6 C.a<-1或a>2 D.a<
题型:不详
难度:
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已知f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )
A.-1<a<2
B.-3<a<6
C.a<-1或a>2
D.a<-3或a>6
答案
D
解析
试题分析:因为f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1有极大值和极小值,所以方程
由不等实根,即
,解得a<-3或a>6
,故选D。
点评:典型题,利用导数求函数的极值,是高考常见题目。求极值的步骤:计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值。
举一反三
若
上是减函数,则
的取值范围是
__.
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已知函数
,则
( )
A.-1
B.-3
C.2
D.-2
题型:不详
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设动直线
与函数
的图象分别交于点
。则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知
则
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对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x
0
,则称点
为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心;且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现,请回答问题:
若函数
,
则
=
.
题型:不详
难度:
|
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