函数在上的最大值为 .
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函数在上的最大值为 .
题型:不详
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函数
在
上的最大值为
.
答案
解析
试题分析:因为
,所以
,很容易得到
>0在
时恒成立,所以函数
在
上是单调递增的,所以
时,
取最大值,最大值为
。
点评:在做选择或填空时,我们可以把求最值的过程进行简化,既不用判断使
=0成立的点是极大值点还是极小值点,直接将极值点和端点处的函数值进行比较,就可判断出最大值和最小值。
举一反三
已知函数
在
上满足
,则曲线
在
处的切线方程是
A.
B.
C.
D.
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已知A、B、C三点在曲线y=
上,其横坐标依次为0,m,4(0<m<4),当△ABC的面积最大时,折线ABC与曲线y=
所围成的封闭图形的面积为
.
题型:不详
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已知f(x)=x-
(a>0),g(x)=2lnx+bx且直线y=2x-2与曲线y=g(x)相切.
(1)若对[1,+
)内的一切实数x,小等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a=l时,求最大的正整数k,使得对[e,3](e=2.71828是自然对数的底数)内的任意k个实数x
1
,x
2
,,x
k
都有
成立;
(3)求证:
.
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已知函数
,若函数
的图像在点P(1,m)处的切线方程为
,则m的值为( )
A.
B.
C.-
D.-
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曲线
在
处切线的斜率是
.
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