(1)先求出,根据定义域,然后讨论对a进行讨论确定单调区间。 (2)解本题的关键是恒成立可转化为恒成立, 令,则只需在恒成立即可.然后再利用导数研究其最值,问题得解。 解:(Ⅰ)函数的定义域为, …………………………2分 (1)当时,由得,或,由得, 故函数的单调增区间为和,单调减区间为…………4分 (2)当时, ,的单调增区间为…………………………5分 (Ⅱ)恒成立可转化为恒成立, 令,则只需在恒成立即可,………6分
当时,在时,,在时, 的最小值为,由得, 故当时恒成立, ……………………………………9分 当时,,在不能恒成立,……………11分 当时,取 有 在不能恒成立,…13分 综上所述当时,使恒成立. ………………………14分 |