已知函数的定义域为，且。设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求的值；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若

题型：不详难度：来源：

已知函数的定义域为，且。设点P是函数
图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求的值；
（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

答案

解：（1）由，得
（2）设点P的坐标为则有，由点到直线的距离公式可知：，，故有
（3）由题意可设，可知
与直线垂直，，即解得，又，
，
当且仅当时等号成立。
此四边形的面积的最小值为

解析

略