已知直线与曲线相切(是自然对数的底数),则的值是A.B.C.+1D.1

已知直线与曲线相切(是自然对数的底数),则的值是A.B.C.+1D.1

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已知直线与曲线相切(是自然对数的底数),则的值是
A.B.C.+1D.1

答案
B
解析

分析:先求导函数,利用直线y=ex+1与曲线y=ex+a相切,可知切线的斜率为e,即切点处的函数值为e,再利用切点处的函数值相等,即可求出a的值
解:设切点为(x,y)
∵y=ex+a,∴y′=ex+a
∴ex+a=e,即x+a=1,
又ex+a=ex+1,∴a=
故选B.
举一反三
已知一组曲线中任取的一个数,为1,3,5,7中任取的一个数,从这些曲线中任意抽取两条,它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是
A.B.C.D.

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已知直线与曲线相切。
(1)求b的值;
(2)若方程上有两个解,求m的取值范围。
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.(本小题满分)已知函数的图象在点处的切线方程为
(I)求出函数的表达式和切线的方程;
(II)当时(其中),不等式恒成立,求实数的取值范围.
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曲线在点处的切线斜率为    ▲  
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函数的导数是(   )
A.    B.    C.    D.
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