(Ⅰ)证明:由题设,得,即. 又,所以数列是其首项为3,且公比为2等比数列.……6分 (Ⅱ)解:由(1)知,.……8分 于是.………………………9分 所以.……………………………10分 所以 .……………12分 21.解:(I)由题意得 而,所以、的关系为 ……4分 (II)由(I)知, ……6分
②当>0时,,其图像为开口向上的抛物线,对称轴为, ∴, 只需,即, ∴在内为单调递增函数, 故适合题意. ……10分 ③当<0时,,其图像为开口向下的抛物线,对称轴为,只要, 即时,在恒成立,故<0适合题意. 综上所述,的取值范围为. ……12分 |