解:由 求导数得, 由在函数图像上一点处切线的斜率为3, 知,即, 化简得…… ① …………………2分 (1) 因为在时有极值, 所以, 即…… ② 由①②联立解得, ∴ .…………………6分 (2), 由①知, ∴ . 在区间上单调递增, 依题意在上恒有,………8分 即在上恒成立, 下面讨论函数的对称轴: ① 在时, , ∴ .…………………9分 ② 在 时, , 无实数解.…………………10分 ③ 在时, , ∴ .…………………11分 综合上述讨论可知, 的取值范围是.…………………12分 |