若函数,(1)求函数的解析式;(2)若关于x的方程有三个零点,求实数k的取值范围.
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若函数,(1)求函数的解析式;(2)若关于x的方程有三个零点,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
若函数
,
(1)求函数的解析式;
(2)若关于
x
的方程
有三个零点,求实数
k
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
由题意可知
(1)于是
故所求的解析式为
(2)由(1)可知
令
=0得
x
=2或
x
=-2
当
x
变化时
、
的变化情况如下表所示
x
-2
(-2,2)
2
(2,+
)
+
0
-
0
+
单调递增
单调递减
单调递增
因此,
当
所以函数的大致图象如图
故实数k的取值范围是
举一反三
学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费为
元,用电炉烧开水每吨开水费为
元,
,
;其中
为每吨煤的价格(单位:元),
为每百度电的价格(单位:元),如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水.
(1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格
表示为每百度电价
的函数;
(2)如果每百度电价不低于60元,则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少?
题型:不详
难度:
|
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设
,
为常数).当
时,
,且
为
上的奇函数.
⑴ 若
,且
的最小值为
,求
的表达式;
⑵ 在 ⑴ 的条件下,
在
上是单调函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知:射线
为
,射线
为
,动点
在
的内部,
于
,
于
,四边形
的面积恰为
.
(1)当
为定值时,动点
的纵坐标
是横坐标
的函数,求这个函数
的解析式;
(2)根据
的取值范围,确定
的定义域.
题型:不详
难度:
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20.已知
(
m
为常数,且
m
>0)有极大值
,
(Ⅱ)求曲线
的斜率为2的切线方程.
题型:不详
难度:
|
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某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m
2
的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4200元/m
2
,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m
2
,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪,造价为80元/m
2
。
设总造价为S元,AD长为xm,试建立S与x的函数关系;
当x为何值时,S最小?并求这个最小值。
题型:不详
难度:
|
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