若函数,(1)求函数的解析式;(2)若关于x的方程有三个零点,求实数k的取值范围.

若函数,(1)求函数的解析式;(2)若关于x的方程有三个零点,求实数k的取值范围.

题型:不详难度:来源:
若函数
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程有三个零点,求实数k的取值范围.
答案
(1) (2)
解析
由题意可知                         
(1)于是            
故所求的解析式为                    
(2)由(1)可知
=0得x=2或x=-2                                
x变化时的变化情况如下表所示
x

-2
(-2,2)
2
(2,+

+
0

0
+

单调递增

单调递减

单调递增



 
因此, 
所以函数的大致图象如图
故实数k的取值范围是
举一反三
学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费为元,用电炉烧开水每吨开水费为元,;其中为每吨煤的价格(单位:元),为每百度电的价格(单位:元),如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水.
(1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数;
(2)如果每百度电价不低于60元,则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少?
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为常数).当时,,且上的奇函数.
⑴ 若,且的最小值为,求的表达式;
⑵ 在 ⑴ 的条件下,上是单调函数,求的取值范围.
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如图,已知:射线,射线,动点的内部,,四边形的面积恰为.
(1)当为定值时,动点的纵坐标是横坐标的函数,求这个函数的解析式;
(2)根据的取值范围,确定的定义域.
 
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20.已知m为常数,且m>0)有极大值


(Ⅱ)求曲线的斜率为2的切线方程.
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某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪,造价为80元/m2
设总造价为S元,AD长为xm,试建立S与x的函数关系;
当x为何值时,S最小?并求这个最小值。
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