已知s=,(1)计算t从3秒到3.1秒内平均速度;(2)求t=3秒是瞬时速度。

已知s=,(1)计算t从3秒到3.1秒内平均速度;(2)求t=3秒是瞬时速度。

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已知s=,(1)计算t从3秒到3.1秒内平均速度;(2)求t=3秒是瞬时速度。
答案
(1)(2)29.4米/秒
解析
(1)指时间改变量;
    指时间改变量
    
(2)从(1)可见某段时间内的平均速度变化而变化,越小,越接近于一个定值,由极限定义可知,这个值就是时,的极限,
V==
=(6+=3g=29.4(米/秒)。
举一反三
某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入成本为1元/件,出厂价为1.2元/件,年销售量为10000件,因2008年调整黄金周的影响,此企业为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为),则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为。已知年利润(出厂价投入成本)年销售量。
(1)写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;
(2)为使2008年的年利润达到最大,则每件投入成本增加的比例应是多少?此时最大年利润是多少?
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求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
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 已知曲线y=x3+.
(1)求曲线在x=2处的切线方程;
(2)求曲线过点(2,4)的切线方程.
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求y=在x=x0处的导数.
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求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离.
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