某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入成本为1元/件,出厂价为1.2元/件,年销售量为10000件,因2008年调整黄金周的影响,此企业为适应市场需求,

某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入成本为1元/件,出厂价为1.2元/件,年销售量为10000件,因2008年调整黄金周的影响,此企业为适应市场需求,

题型:不详难度:来源:
某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入成本为1元/件,出厂价为1.2元/件,年销售量为10000件,因2008年调整黄金周的影响,此企业为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为),则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为。已知年利润(出厂价投入成本)年销售量。
(1)写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;
(2)为使2008年的年利润达到最大,则每件投入成本增加的比例应是多少?此时最大年利润是多少?
答案
(1)
(2)当投入成本比例为时2008年利润最大,且最大利润为(元)。
解析
(1)出厂价:(元)
投入成本:(元)
由题意化简得
(2)
(此处可化简为
函数的对称轴为
时,函数存在最大值
所以当投入成本比例为时2008年利润最大,且最大利润为(元)
举一反三
求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
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 已知曲线y=x3+.
(1)求曲线在x=2处的切线方程;
(2)求曲线过点(2,4)的切线方程.
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求y=在x=x0处的导数.
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求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离.
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定理:若函数在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且,则存在唯一一个。已知
(1)若是减函数,求a的取值范围。
(2)是否存在同时成立,若存在,指出c、d之间的等式关系,若不存在,请说明理由。
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