求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.

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求函数y=

在x₀到x₀+Δx之间的平均变化率.

答案

解析

∵Δy=

，
∴

举一反三

已知曲线y=

x³+

.
(1)求曲线在x=2处的切线方程；
（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.

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求y=

在x=x₀处的导数.

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求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离.

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定理：若函数

在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且

，则存在唯一一个

。已知

（1）若

是减函数，求a的取值范围。
（2）是否存在

同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由。

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某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）="3" 700x+45x²-10x³（单位：万元），成本函数为C（x）="460x+5" 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）.
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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