如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )A.AD=ABB.∠BOC=2∠DC.∠D+∠BOC=90°D.∠D=∠B
题型:南平难度:来源:
如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )A.AD=AB | B.∠BOC=2∠D | C.∠D+∠BOC=90° | D.∠D=∠B |
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答案
A、根据垂径定理不能推出AD=AB,故本选项错误; B、∵直径CD⊥弦AB, ∴弧BC=弧AC, ∵弧AC对的圆周角是∠ADC,弧BC对的圆心角是∠BOC, ∴∠BOC=2∠ADC,故本选项正确; C、根据已知推出∠BOC=2∠ADC,不能推出3∠ADC=90°,故本选项错误; D、根据已知不能推出∠DAB=∠BOC,不能推出∠D=∠B,故本选项错误; 故选B. |
举一反三
如图,两个O为圆心的同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,OH⊥AB于H,则图中相等的线段共有( ) |
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB垂足为E,下列结论中,错误的是( )A.CE=DE | B.
| BC | =
| BD |
| C.∠BAC=∠BAD | D.AC>AD |
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如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是______. |
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立的是( )A.∠A=∠D | B.CE=DE | C.∠ACB=90° | D.CE=BD |
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如图,AB是⊙的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC=( ) |
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