已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,.(1) 求函数式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若对,都有,求实数的取值范围.
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已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,.(1) 求函数式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若对,都有,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,(其中实数
和
不同时为零),当
时,有
,当
时,
.
(1) 求函数式
;
(2)求函数
的单调递减区间;
(3)若对
,都有
,求实数
的取值范围.
答案
(1)
解析
(1)当
时,由
得
,
;(
且
)
当
时,由
.得
∴
(2)函数
的单调减区间为(-1,0)和(0,1)
(3)
(2)当
且
时,由
<0,解得
,
当
时,
∴函数
的单调减区间为(-1,0)和(0,1)
(3)对
,都有
即
,也就是
对
恒成立,
由(2)知当
时,
∴函数
在
和
都单调递增 又
,
当
时
,∴当
时,
同理可得,当
时,有
,
综上所述得,对
,
取得最大值2;
∴实数
的取值范围为
.
举一反三
比较函数
与
,当
时,平均增长率的大小.
题型:不详
难度:
|
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求
在点
和
处的切线方程。
题型:不详
难度:
|
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设函数
在
处可导,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,函数
的图象在点
P
处的切线方程是
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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一球沿一斜面从停止开始自由滚下,10
s
内其运动方程是
s
=
s
(
t
)=
t
2
(位移单位:
m
,时间单位:
s
),求小球在
t
=5时的加速度
.
题型:不详
难度:
|
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