f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______．
题型：不详难度：来源：
| f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______． |
答案
∵f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x
∴f"（x）=2x，g"（x）=2xln2，h"（x）=
当x＞4时，2xln2＞2x＞
∴g"（x）＞f"（x）＞h"（x）
故三个函数的增长速度为g（x）＞f（x）＞h（x）
故答案为：g（x）＞f（x）＞h（x） |
举一反三
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x0为f（x）的极小值点，在[1-，0]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2，f（x2））依次记为A，B，C．
（I）求x0的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值． |
| 某汽车启动阶段的路途函数是s（t）=2t3-5t2，则t=2秒时，汽车的加速度是 ______． |
已知a＞0，函数f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），设x1＞0，记曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
①x2≥a；
②若x2＞a则a＜x2＜x1． |
| 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为______． |
| 曲线在y=x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角为______． |
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