若f′（x0）=2，则lim△x→∞f(x0)-f(x0+△x)2△x等于（　　）A．-1B．-2C．-12D．12

题型：不详难度：来源：

若f′（x₀）=2，则

lim

△x→∞

f(x0)-f(x0+△x)

2△x

等于（　　）

A．-1

B．-2

C．-

D．

答案

∵f′（x₀）=

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

×2=1
故选A．

举一反三

作直线运动的某物体，其位移s与时间t的关系为s=3t-t²，t∈[0，+∞），则其初速度为（　　）

A．0

B．3

C．-2

D．3-2t

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曲线y=

x-2

在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

A．y=x-2

B．y=-3x+2

C．y=2x-3

D．y=-2x+1

题型：辽宁难度：| 查看答案

函数f（x）=x³+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（　　）

A．10

B．5

C．-1

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
（1）f（x）＞g（x）；
（2）f（x）＜g（x）；
（3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
（4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
正确的有 ______．

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过点P（-1，2）且与曲线y=3x²-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是______．

题型：湖南难度：| 查看答案

若f′（x0）=2，则lim△x→∞f(x0)-f(x0+△x)2△x等于（ ）A．-1B．-2C．-12D．12