设, 为奇函数.（1）求函数的零点；（2）设, 若不等式在区间上恒成立, 求实数的取值范围.

题型：上海市模拟题难度：来源：

设, 为奇函数.
（1）求函数的零点；
（2）设, 若不等式在区间上恒成立, 求实数的取值范围.

答案

解：由f(x)是奇函数，可得a=1，
所以，f（x）＝
（1）F（x）＝＋＝
由＝0，可得＝2，
所以，x=1，即F（x）的零点为x＝1。
（2）f^－1（x）＝，在区间上，
由恒成立，即≤恒成立，
即恒成立
即，，
所以，