已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是[ ]A.y=-x+1 B.y=2x+1C

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已知点P是曲线y=x³+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是

[ ]

A.y=-

x+1
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+1或y=2x

答案

举一反三

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2。
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在

内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁<x₂），AB中点为C（x₀，0），求证：g′（x₀）≠0。

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已知函数f（x）=x³-3x，直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是

[ ]

A.-3
B.3
C.6
D.9

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已知函数f（x）=2x²+3x-5。
（1）求当x₁=4，且△x=1时，函数增量△y和平均变化率

；
（2）求当x₁=4，且△x=0.1时，函数增量△y和平均变化率

；
（3）若设x₂=x₁+△x，分析（1）（2）问中的平均变化率的几何意义。

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一质点的运动方程为s=8-3t²，其中s表示位移，t表示时间。
（1）求质点在[1，1+△t]这段时间内的平均速度；
（2）求质点在t=1时的瞬时速度。

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求函数y=x²+2x在点x=2处的导数。

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