已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c， (1)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f(-1)=0，求函数f(x)的解析式；(2

题型：模拟题难度：来源：

已知f(x)=ln(x+2)-x²+bx+c，
(1)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f(-1)=0，求函数f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[0，2]上单调递减，求b的取值范围．

答案

解：(1)，
由得b=4，c=5，
所以。
(2)，
设恒成立，
∴g(x)=0必有两根，
∵f(x)在区间[0，2]上单调递减，
∴g(x)在[0，2]上值恒非正，
∴或，
解得，
故当时，f(x)在[0，2]上单调递减．