过原点作曲线y=lnx的切线,则切线方程为(    )。

过原点作曲线y=lnx的切线,则切线方程为(    )。

题型:模拟题难度:来源:
过原点作曲线y=lnx的切线,则切线方程为(    )。
答案
举一反三

设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0,
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。

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已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)),
(Ⅰ)若a=0,b=3,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=0时,若不等式f(x)+x3lnx+x2≥0对任意的正实数x恒成立,求b的取值范围;
(Ⅲ)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b<2,求证:直线OA与直线OB不可能垂直(O是坐标原点).
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已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ex,g(x)=3e2lnx+b(其中e为常数,e=2.718 28…),若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同,
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)当x∈[,e]时,恒成立,求实数a的取值范围。
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如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C1:y=x2-1(|x|>1)上一点M的切线l,与曲线C2(|x|<1)也相切于点N,记点M的横坐标为t(t>1),
(Ⅰ)用t表示m的值和点N的坐标;
(Ⅱ)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求此时MN所在直线的方程.
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曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程是(    )。
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