若f（x）=2lnx﹣x2，则f′（x）＞0的解集为（　　）A．（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（1，+∞）

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若f（x）=2lnx﹣x²，则f′（x）＞0的解集为（　　）

A．（0，1）

B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C．（﹣1，0）∪（1，+∞）

D．（1，+∞）

答案

解析

∵f（x）=2lnx﹣x²，
∴函数的定义域为（0，+∞），
则f"（x）=

，
由f"（x）=

＞0，
得x²﹣1＜0，
即0＜x＜1，
即不等式的解集为（0，1），
故选：A．

举一反三

己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（　　）

A．O

B．﹣1

C．π

D．﹣π

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函数y=

x²﹣lnx的单调递减区间为（　　）

A．（﹣1，1]	B．（0，1]
C．[1，+∞）	D．（0，+∞）

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如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

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已知函数f（x）=

，要得到

f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）个单位．

A．向右平移	B．向左平移
C．向右平移	D．向左平移

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若规定

，不等式

对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（　　）

A．0

B．2

C．

D．3

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