若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（　　）A．0B．2C．D．3

题型：不详难度：来源：

若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（　　）

A．0

B．2

C．

D．3

答案

B

解析

由定义可知不等式化简为（x﹣1）（x+1）﹣mx≥﹣2，
即x²﹣mx+1≥0对一切x∈（0，1]恒成立，
∴mx≤x²+1，
∵x∈（0，1]，
∴m恒成立．
设f（x）=x，
则f"（x）=1﹣，
则当x∈（0，1]时，f"（x）≤0，
∴函数f（x）单调第减，∴函数f（x）的最小值为f（1）=1+1=2，
∴m≤2，
即实数m的最大值为2．
故选：B．