对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为         ．

题型：不详难度：来源：

对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为         ．

答案

解析

由已知，，
即，其定义域为.
令则在单调递增，
且，所以，时，；时，.
所以，，
由于 ，故的最大值为.