设y＝－2exsin x，则y′等于 ( )．A．－2ex(cos x＋sin x)B．－2exsin xC．2exsin xD．－2excos x

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设y＝－2e^xsin x，则y′等于 ( )．

A．－2e^x(cos x＋sin x)	B．－2e^xsin x
C．2e^xsin x	D．－2e^xcos x

答案

解析

y′＝－2[e^x(sin x)′＋(e^x)′sin x]
＝－2(e^xcos x＋e^xsin x)＝－2e^x(cos x＋sin x)．

举一反三

若f(x)＝x²－2x－4ln x，则f′(x)>0的解集为( )．

A．(0，＋∞)	B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞)	D．(－1,0)

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若函数f(x)＝cos²

，则f′

＝________.

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已知y＝f(x)，x∈[0,1]，且f′(x)>0，则下列关系式一定成立的是(　　)．

A．f(0)<0	B．f(1)>0
C．f(1)>f(0)	D．f(1)<f(0)

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若函数f(x)＝ax³－x²＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

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已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函数f(x)的单调区间．

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