若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
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若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围. |
答案
a≥ |
解析
f′(x)=3ax2-2x+1,∵f(x)在(-∞,+∞)上单调递增, ∴f′(x)≥0即3ax2-2x+1≥0在R上恒成立.∴∴a≥. ∴a的取值范围为a≥. |
举一反三
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b +axln x,f(e)=2. ①求b;②求函数f(x)的单调区间. |
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x) 的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0. ①求实数a,b的值;②求函数f(x)的极值. |
若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于( ) |
设函数f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是( )A.[-2,2] | B.[,] | C.[,2] | D.[,2] |
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于( ) |
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