已知y=f(x),x∈[0,1],且f′(x)>0,则下列关系式一定成立的是( ).A.f(0)<0B.f(1)>0C.f(1)>f(
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已知y=f(x),x∈[0,1],且f′(x)>0,则下列关系式一定成立的是( ).A.f(0)<0 | B.f(1)>0 | C.f(1)>f(0) | D.f(1)<f(0) |
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答案
C |
解析
f′(x)>0,说明f(x)在[0,1]上单调递增,故f(1)>f(0),选C. |
举一反三
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围. |
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b +axln x,f(e)=2. ①求b;②求函数f(x)的单调区间. |
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x) 的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0. ①求实数a,b的值;②求函数f(x)的极值. |
若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于( ) |
设函数f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是( )A.[-2,2] | B.[,] | C.[,2] | D.[,2] |
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