函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为 .
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为 . |
答案
-12 |
解析
由题意知f"(x)=3x2+2bx+c在区间[-2,2]上满足f"(x)≤0恒成立, 即 ⇒此问题相当于在约束条件 下,求目标函数z=b+c的最大值,由于⇒M(0,-12),如图可知,当直线l:b+c=z过点M时,z最大,所以过M点时值最大为-12.
|
举一反三
设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为 . |
已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0. (1)求函数f(x)的解析式. (2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立. |
已知函数f(x)=(ax2-2x+a)·e-x. (1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间; (2)设g(x)=--a-2,h(x)=x2-2x-ln x,若x>1时总有g(x)<h(x),求实数a的取值范围. |
已知函数 (1)当a=2时,求函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程; (2)判断函数f(x)的单调性; (3)求证: |
已知函数.对于任意实数x恒有 (1)求实数的最大值; (2)当最大时,函数有三个零点,求实数k的取值范围。 |
最新试题
热门考点