f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(　　)A．B．C．D．

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f (x)=ax³+3x²+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

∵f"(x)=3ax²+6x,
∴f"(-1)=3a-6=4,∴a=

举一反三

下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)

A．f(x)=e^x	B．f(x)=x³
C．f(x)=lnx	D．f(x)=sinx

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设函数f(x)=g(x)+x²,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)

A．2

B．-

C．4

D．-

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如图,其中有一个是函数f(x)=

x³+ax²+(a²-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(　　)

A．2

B．-

C．3

D．-

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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+

x-9都相切,则a等于(　　)

A．-1或-	B．-1或
C．-或-	D．-或7

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若曲线f(x)=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是　　　　.

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