已知函数f(x)=+++…++(n>2且n∈N﹡)设是函数f(x)的零点的最大值,则下述论断一定错误的是( )A.B.=0C.>0D.<0
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已知函数f(x)=+++…++(n>2且n∈N﹡)设是函数f(x)的零点的最大值,则下述论断一定错误的是( )A.B.=0C.>0D.<0
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=
+
+
+…+
+
(n>2且n∈N﹡)设
是函数f(x)的零点的最大值,则下述论断一定错误的是( )
A.
B.
=0
C.
>0
D.
<0
答案
D
解析
试题分析:因为
是决定函数值的最重要因素,当
趋近无穷时,
也趋近无穷,导致函数值趋近无穷,所以最终
,若
<0,说明在
后有函数值小于0值但最终函数值大于0,说明
后还有零点,这与
是函数
的零点的最大值矛盾,故选D.
举一反三
已知函数f(x)=
-(a+2)x+lnx.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f (1))处的切线方程;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e)上的最小值为-2,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=
+
,g(x)=
ln(2ex)(其中e为自然对数的底数)
(1)求y=f(x)-g(x)(x>0)的最小值;
(2)是否存在一次函数h(x)=kx+b使得f(x)≥h(x)且h(x)≥g(x)对一切x>0恒成立;若存在,求出一次函数的表达式,若不存在,说明理由:
3)数列{
}中,a
1
=1,
=g(
)(n≥2),求证:
<
<
<1且
<
.
题型:不详
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已知函数f(x)=
+3
-ax.
(1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若关于x的不等式f(x)≥
+ax+1在x≥
时恒成立,试求实数a的取值范围.
题型:不详
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已知函数
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若
时,
≤
,求
的取值范围.
题型:不详
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|
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已知函数
(Ⅰ)若
在
处的切线与直线
平行,求
的单调区间;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值.
题型:不详
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|
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