试题分析:(Ⅰ)若在处的切线与直线平行,与函数曲线的切线有关,可利用导数的几何意义来解,既对求导即可,本题由函数,知,由,能求出,要求的单调区间,先求出函数的定义域,求出导函数,令导函数大于,求出的范围,写出区间形式即得到函数的单调增区间;(II)求在区间上的最小值,求出导函数,令导函数为求出根,通过讨论根与区间的关系,判断出函数的单调性,求出函数的最小值. 试题解析:(Ⅰ)的定义域为 由在处的切线与直线平行, 则 4分 此时令 与的情况如下: 所以,的单调递减区间是(),单调递增区间是 7分 (Ⅱ)由 由及定义域为,令 ①若在上,,在上单调递增,; ②若在上,,单调递减;在上,,单调递增,因此在上,; ③若在上,,在上单调递减, 综上,当时,当时, 当时, 14分 |