试题分析:(Ⅰ)求四个参数的值,需寻求四个独立的条件,依题意 代入即可求出的值;(Ⅱ)构造函数,转化为求函数的最值,记== (),由已知,只需令的最小值大于0即可,先求的根,得,只需讨论和定义域的位置,分三种情况进行,当时,将定义域分段,分别研究其导函数的符号,进而求最小值;当时,的符号确定,故此时函数具有单调性,利用单调性求其最小值即可. 试题解析:(Ⅰ)由已知得,而 ,代入得,故=4,=2,=2,=2; (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 设函数==(), ==, 由题设知,即,令,得 , (1)若,则,∴当时,,当时,,记在时单调递减,时单调递增,故在时取最小值,而,∴当时,,即≤; (2)若,则,∴当时,,∴在单调递增,而.∴当时,,即≤; (3)若时,,则在单调递增,而==<0, ∴当≥-2时,≤不可能恒成立, 综上所述,的取值范围为[1,]. |