试题分析:(1)因为1是函数的零点,即是方程的解,所以将代入方程,即可求得的值,从而求出函数的解析式;(2)若求函数的零点个数,即求方程解的个数,经因式分解可转化为方程与二次方程解的个数,又由二次方程的判别式与解的关系,即可求出的取值范围与二次方程解的个数关系,从而得解. 试题解析:(1)∵ 1是函数的一个零点, ∴ 将代入得 2-6+m=0,解得 m=4, ∴ 原函数是. 5分 或 7分 对于方程有: 时,无解 8分 时, 9分 时, 10分 当 11分 当 12分 综上所述,时,原函数有1个零点; 或,时,原函数有2个零点时, 且,时,原函数有3个零点时 14分 |