已知函数f(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],则f(-1)的取值范围是 ( )A
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已知函数f(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],则f(-1)的取值范围是 ( )A
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
3
+2bx
2
+cx+1有两个极值点x
1
、x
2
,且x
1
∈[-2,-1],x
2
∈[1,2],则f(-1)的取值范围是 ( )
A.[-,3]
B.[,6]
C.[3,12]
D.[-,12]
答案
C
解析
试题分析:
,即
的两根满足x
1
∈[-2,-1],x
2
∈[1,2],即
,即
,画出平面区域,可得
过点(0,-12)时取最大值12,过点(0,-3)时取最小值3,选C.
举一反三
已知函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,e=2.718…,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
(1)求常数a的值;(2)若存在x使不等式
>
成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域内的任意实数x
0
,我们把|f(x
0
)-g(x
0
)|的值称为两函数在x
0
处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
题型:不详
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|
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已知函数
,
,设函数
,且函数
的零点均在区间
内,则
的最小值为( )
A.11
B.10
C.9
D.8
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|
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已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(Ⅲ)求证:
(
,e是自然对数的底数).
题型:不详
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|
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已知函数
(
是自然对数的底数).
(1)若曲线
在
处的切线也是抛物线
的切线,求
的值;
(2)当
时,是否存在
,使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等?若存在,求符合条件的
的个数;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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已知
(
).
(1)当
时,判断
在定义域上的单调性;
(2)若
在
上的最小值为
,求
的值;
(3)若
在
上恒成立,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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