设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若 b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，（1）求 b=c 的概率；（2）求方程x2+bx+c=0有实根
题型：解答题难度：一般来源：杭州一模
设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若 b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，
（1）求 b=c 的概率；
（2）求方程x2+bx+c=0有实根的概率． |
答案
（1）∵P⊆Q，P={b，1}，Q={c，1，2}
∴b=c≠2，或b=2
故满足条件的基本事件共有：
（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9）
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），共14种
其中满足条件b=c的有：
（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9），共7种
故b=c 的概率P=
（2）若方程x2+bx+c=0有实根
则b2-4c≥0
①当b=c≠2时，满足条件的基本事件有：（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9）
②当b=2时，满足条件的基本事件有零个
故方程x2+bx+c=0有实根的概率P== |
举一反三
设A={（x，y）题型：x+1|+（y-2）2=0}，B={-1，0，1，2}，则A、B两个集合的关系是（ ） |
难度：|
查看答案 | 已知集合A={x|≤0，x∈N}，B={x|≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（ ） |
| 函数f（x）=lg（x2-5x+4）的定义域为F，g（x）=lg（x-1）+lg（x-4）的定义域G，则（ ） |
（1）空集没有子集______ （用√、×判断对错）
（2）空集是任何一个集合的真子集______
（3）任一集合必有两个或者两个以上子集______
（4）若B⊆A那么凡不属于集合A的元素则必不属于B______． |
| 已知集合P={x|x2+x-6=0}，集合Q={x|ax+1=0}，满足Q⊆P，求满足条件的实数a的取值集合． |