已知集合A={x|x-2x≤0,x∈N},B={x|x≤2,x∈Z},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(  )A.1B.2C.4D.8

已知集合A={x|x-2x≤0,x∈N},B={x|x≤2,x∈Z},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(  )A.1B.2C.4D.8

题型:单选题难度:简单来源:洛阳模拟
已知集合A={x|
x-2
x
≤0,x∈N},B={x|


x
≤2,x∈Z}
,则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(  )
A.1B.2C.4D.8
答案
A={x|
x-2
x
≤0,x∈N}
={1,2}
B={x|


x
≤2,x∈Z}
={0,1,2,3,4},
因为A⊆C⊆B,所以C中元素个数至少有1,2;至多为:0,1,2,3,4;
所以集合C的个数为{0,3,4}子集的个数:23=8.
故选D.
举一反三
函数f(x)=lg(x2-5x+4)的定义域为F,g(x)=lg(x-1)+lg(x-4)的定义域G,则(  )
A.F∩G=∅B.F=GC.F⊊GD.G⊊F
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(1)空集没有子集______               (用√、×判断对错)
(2)空集是任何一个集合的真子集______
(3)任一集合必有两个或者两个以上子集______
(4)若B⊆A那么凡不属于集合A的元素则必不属于B______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|ax+1=0},满足Q⊆P,求满足条件的实数a的取值集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中最恰当的是(  )
A.P=QB.P∪Q=PC.P∩Q=PD.P⊊Q
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已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0},B={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0},要使A⊊P⊆B,求满足条件的集合P.
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